数学文化学习通网课_如何在做数学题中去发散思维找到数学题的隐藏条件呢

数学文化学习通网课，如何在做数学题中去发散思维找到数学题的隐藏条件呢？

王老师数学领域的第929个问答！欢迎指正交流。

数学这门学科是问题 → 思维 →思想的学科，每一道数学题都是数学思维培养的载体！数学的体系包括知识、方法、思想，通俗讲知识就是数学概念和数学结论；数学的方法就是测量，计算，统计，比较等手段；数学的思想则是一种观念和思维能力。而基础数学教育培养的精髓就是数学的思想，这是创造知识和方法的源泉，你不仅要知道是什么，更要去深刻思考为什么是什么。数学思想本质就是思维，是一种能力和素质，而从总体细分，就是两大类：发散性思维和收敛性思维。回到正题了哈，这就是数学老师的严密思维，哈哈。如何做题时去用发散思维找隐藏条件，其实你一直都在用，从一年级开始就在用，只是没有用这么专业的词汇去概括过，以下详解，供您参考。

啥是发散思维？

下图是什么？

如果我问幼儿园的孩子，他们会有很多答案，这是像太阳，像家里的盘子，像一个大轮子，像一个呼啦圈；如果我问高年级甚至初中生，就只剩下一个答案了。是学生越来越没想象力了呢，还是思维受限了呢？很多学生学了方程，思考问题就只能用方程的思想了，让他给出第二种解题思路，不会。所以小学阶段我一直倡导学生注重多思路解题。

我也一直分析这种现象，但毕竟所学有限，希望高手予以赐教。

我的分析是初高中更注重全面，细致，深刻，准确，严密的分析和逻辑推理去解决问题。这种理性的逻辑思维是收敛性思维也称演绎推理。合理思考找方向，演绎推理定结论。两者是相辅相成，互相促进的。

发散思维是一种由感觉，情感等所引导的思维，包括归纳，类比，关联，辐射，迁移，空间想象力等。最主要的，也是最基本的两种发散性思维就是归纳和类比。

① 数学归纳的思想

小升初数学计算三 *** 宝：裂项，换元，通项归纳。归纳简单讲就是从个例出发认识群体的思维。比如很多数量关系公式，是归纳出来的，但如果不理解死记硬背相当于是对思考过程的偷懒。

从简单实例，特殊事例出发先分析思考，看是否能找到一般规律，从而找到解决问题的方法和途径。

把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 在几何中运用很多，比如寻找变化规律等。放大了来讲，通过已学知识和新知识的比较，把不熟悉的题型转化为熟悉的题型上面，也是需要类比的思想的。

以上！具体到数学题中找隐藏条件，不单单靠发散思维，你可以从不同角度去想问题，思维指导方法，不是具体怎么解题。不过你可以提出具体问题，相信得到的回复更实用！

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高一高二都没学？

高一高二都没学。高三数学怎么学？

要根据这个孩子的接受能力来分情况。如果这个孩子很聪明，一学就会。那么这个孩子肯定很容易把以前的知识补起来。这种孩子很少见，但也是有的。

如果这个孩子的智力一般。接收能力一般。要把数学补起来难度比较大。因为高三的时候各科的任务都很重，要权衡一下，我们要达到总分更大化。如果在数学上花的太多的话，那势必会影响其他的科目。那是不是数学就学不好了呢？当然不是。因为我以前学习成绩很差，也是通过高三这一年的努力来提高了自己的成绩。那我们应该如何来提高自己的数学成绩了？

之一，保证在其他科目上的精力，再多一点精力在数学上。我是在巴一中毕业的，这个学校升学率很高，里面的同学基本都是高智商的人才，所以和学习好的同学做朋友是很有帮助的。我那个时候数学基础很差，但是我有一个学习很厉害的朋友，我有很多不会的题目都会向他请教，我的这位朋友也不吝啬，基本上是有求必应。所以我认为要想提高数学成绩，首先得有很强的学习动力，想把数学成绩提高，只有你自己想把数学成绩提高，就会想尽办法来提高成绩。

第二，认真完成老师布置的作业。要保质保量，把不会的题要弄懂，弄通。我一直认为我的智力一般，所以在完成数学老师给我们布置的作业以后。我还特意买了一本数学的辅导书，把里面的题目全部都做完了。而且里面不会的题目，我会向同学请教，向老师请教，并且把一些特别有意义的题目抄在自己的错题本上。那有人会问我，我是如何完成这些作业的呢。我上学的时候不是走读，是在学校里面住读的。还记得那个时候，晚上就寝以后还要拿着手电筒在被子里面做一些题目，做完了才会睡觉的，基本上都是12点钟才睡觉。现在回想起来，真的很佩服那个时候的自己。

第三，要有自己的错题本。错题本就是自己提高数学成绩的重要法宝，因为错题本里面全部是自己以前做错过的，把做错过的题目弄懂，成绩就会在不自觉的中进步。

有的人认为题海战术不行。我却不是这样认为的，高质量（做一题懂一题）的题海战术，是完全可以提高成绩的。因为哲学中就有一个量变到质变的思想。如果你关注过高考状元，你会发现他做过的题目会非常多。加油，我相信那些有梦想的人，肯定会通过自己的努力，达到自己理想的成绩。

最有数学天赋的是谁？

生肖鼠最有天赋

属鼠的人，很会巴结对方，常常用自己高智商来掩饰对一些东西的渴望。作为十二生肖的智商顶端，他们必定也具有很强的伪装能力，看上去老老实实，没有什么东西隐瞒的，最后往往会变成你的心腹之患。让你触不及防，根本没时间反应过来，而且属鼠的人大部分都是见多识广的，这也是他们能成功的关键所在。

生肖狗最有天赋

属狗男他们平时候工作虽然很忙，但是他们规定自己一定要留出时间每天都要运动，他们的运动不分大小部分场地。他们很喜欢研究各种运动器材，很喜欢去各种各样的健身房，而且他们都是那种发烧友的健身狂人。

生肖羊最有天赋

属羊的人，在遇到困难的时候能理智做出更好的判断，知道最严重的后果是什么。在语言交际能力天赋异禀，总能把自己表现的格外出众，喜欢动脑子想问题，解决一些比较棘手的问题，可他们背后还藏有心机的，是为了能寻求到更大的利益而已。

生肖猴最有天赋

属猴的人，大家有什么不懂都可以去问他们，他们会给你一个非常满意的答案。属猴人厉害的一面是在领悟能力上，在遇到问题的时候，能够准确的出谋划策，用大智慧去解决这些难题。其实内心深处他们还有更好的想法，但是这涉及到了利益的关系，所以他们不想白白的奉献出来而已！

一个有天赋的人是能得到很多人的喜欢，这样的人是能力很强的，他们在各个方面都能发挥自己的才能，他们的悟性也是很高的，不管遇到什么问题都能很好的面对，绝对不会轻易放弃的，他们能凭借自己的能力获得成功的，真的很厉害。

在家里面带学生收费行不行？

哈哈，我的答案是不行啊！

大家是不是觉得小学数学，太简单了，简直是个“小儿科” 。做做加法、减法，人人都会！甚至觉得初中文化，教教小学生，绰绰有余。

那么，小学数学到底学些什么？除了学习数学知识，小学数学更要注重培养学生的运算能力逻辑思维能力空间观念，观念以及运用所学知识解决实际问题等等。教学是一门科学，也是一门艺术。举个例子吧，七加五等于12，这一道简单的数学题。但是在小学一年级的数学课上，就要上一节课，40分钟的时间。很多人觉得这有什么可讲的？要讲一节课？老师在这个教学过程当中，讲清算理，要培养学生的各种能力。在实际生活里边，我们经常能够遇到，有的学生的家长文化水平都特别的高，让他做一道孩子的数学题，信手拈来。但是如果说要让他把这一道题给孩子讲清楚，讲明白，有的时候，还真不是那么容易的事儿。

所以这位老年朋友，想在退休以后，自学数学，然后收一些学生。我觉得这个念头还是要放弃。教小学生数学，不是那么容易的事儿。

怎么才能学好数学啊？

影响数学学习成绩的因素很多，例如学习目的、学习态度、学习方法、先天遗传素质、后天身体状况、教师与家长教育水平高低以及教育方法是否得当，校园小环境与社会大气候的影响、原有知识基础好差以及智力、能力强弱等等。其中最重要的是两条：一是想学（目的态度），二是会学（学习方法）。 学生在刚进校的时候，人人都是想学的。但是，一个班级几十个学生，同是那几个老师所教，使用统一课本，入学时基础差不多，过了一段时间，成绩就会出现差距。随着时间的推移，这种差距会越来越大，慢慢出现明显的两极分化。这就是为什么有的同学越学越想学；有的同学越学越厌学的原因。

会学是一个技术活儿，要找对方法。

先说课前预习的事。

上课前，有的学生对老师这堂课要讲的内容一无所知，坐等老师上课讲解，老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动，缺少学习的积极性和主动性。有的学生课前认真预习，听课时有的放矢，对预习发现的难点、重点和关键的地方细听详记、思考理解，当堂掌握，在学习中较好地发挥了主体作用。

另外，同是预习，方法也不一样。有的看起书来，象是看小说似的，不大容易发现问题，更难发现数学的内在联系，即使发现什么问题，也不停下来问个为什么，不去追根求源搞清楚；有的看书时动手又动脑，把新课中不懂的旧知识查个水落石出，对新课中的问题能理解的就当时弄通，弄不通的就记下来，等上课时集中注意力听老师分析讲解。 这样一对比，家长们就知道了。

再说说学习最重要最关键的一个环节，课堂听课的问题。 课堂上，有的学生全神贯注，专心听讲；有的分心走神，瞌睡打盹。同是听课，有的象架录音机，全听全录；有的象个速记员，边听边记，记了一大本，问题一大堆；有的以听为主，边听边思考，有了问题记下来；有的干脆不记，只顾听讲；也有的边听讲边划书边思考。同样是思考，有的思考当堂内容，有的思考与本课相关的知识体系，有的思考教师的思路，有的拿自己的思路与教师的思路相比较。 那么怎么样才能把课听好呢？

（1）重视听讲。老师的分析讲解、启发点拨，不管从内容的连续性、生动性还是从方法的 *** 性、灵活性，都比课后的辅导详细得多，更是同学们自己看书远远不能比拟的。

（2）专心听讲。课上应集中注意力，全神贯注地听老师讲解。眼睛要盯着老师，看老师的板书；耳朵听老师讲课的声音；头脑思考老师所讲的内容，思路应与老师保持一致。 （3）会听门道。一般老师上课分成几个大步骤：开始复习与新课有关的旧知识，接着引入新课，进行分析、论证、推理。启发引导同学们理解掌握新课的内容，最后还要概括小结一下。在数学课上进行的一些必要的练习，学生要听得出来，明白老师每一步骤讲话的目的。（4）当堂弄懂。指课堂上就要基本理解掌握所学的新内容。一堂新课，总要介绍一些新概念、新关系、新技巧、新方法。那么，课堂上就要搞清楚每一个新概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的关系。对数学中的公式、法则、定理、定律要知道是怎样推导出来的，以及如何变形和运用。

（5）抓住关键。指抓住本节课知识内容上的关键和学科特点上的关键。知识内容上的关键因学科及具体内容而异。一般而言，基本概念、基本原理和基本关系式是关键，当老师讲到这些关键地方，你一定要特别注意，紧抓不放。例如讲到“勾股定理”一节，一定要抓住定理的内容（怎么回事？）定理的证明（怎么来的？）定理的应用（怎么用的？）这些关键的地方抓住了，十分有利于定理的理解和掌握。

最后说说课后的事。也就是巩固复习作业考试的问题。 下课后，有的学生抢做作业，作业一完，万事大吉；有的先回忆复习课上讲的内容，然后看书整理笔记，把教材充分理解掌握了，才开始做作业。有的课上未听懂，下课也不问，随它去了，玩得天晕地黑。哪一类同学效果会好，家长一看便知。 所以一定要重视课后整理、理解消化这一环节。按照正常学习程序，下课后，应把当天所学内容及时复习整理、理解消化吸收。具体地说，应做好下面四件事：尝试回忆、看教科书、整理笔记和看参考书。 只重点说一下尝试回忆这一件事吧，因为这一件做好了，掌握好老师课堂的教学内容基本就没什么问题了. 尝试回忆的过程也就是巩固复习的过程，主要有下面几点。

回忆预习的经过。有哪几个新概念，哪些地方懂了，哪些地方当时还未懂，自己是怎么查的，怎么记的，怎么想的;

回忆上课的经过。老师是怎样引入新课的，自己懂的部分老师是怎么讲的，自己理解与教师讲的是否一致？自己不懂的部分老师又是怎么讲的，关键的地方老师又是如何启发、引导点拨的？为什么自己预习时弄不懂，老师比自己高明在什么地方？

回忆刚学的知识。是否真正理解，知识点是否衔接？尤其是理科内容，新知识是如何从旧知识推导或引入的，思路是否贯通？新知识与旧知识有哪些联系？